Sa kaniyang pahayag sinabi ni Muscat na bababa siya sa pwesto sa sandaling mapili na ang papalit sa kaniya sa Enero.
Sinabi ni Muscat na ito ang nararapat at tama niyang gawin.
Ang anunsyo ni Muscat ay kasunod ng mga protesta na nananawagan ng kaniyang pagbibitiw sa pwesto.
Si Galizia ay nasawi sa car bomb noong 2017.
Inaakusahan ng kritiko si Muscat na pinoprotektahan ang ilang indibidwal na maaring sangkot sa pagpatay sa journalist.
Si Galizia ay hayag sa paglalantad ng cronyism sa Malta.
Ani Muscat, ginagawa ang lahat para maibigay ang hustisya ya Galizia.
Sa January 12 ang nakatakdang pagbaba sa pwesto ng prime minister.